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1分幸运28计划,四川省资阳市2021届高一数学上学期期末检测试题_数学_高中教育_教育专区

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1分幸运28计划,四川省资阳市 2021 届高一数学上学期期末检测试题 一、选择题 1.若函数 f ?x? ? ??3 ? a? x ? 3, ??ax?6 , x ? 7 x ? 7 单调递增,则实数 a 的取值范围是( ) A. ? ?? 9 4 , 3??? B. ?2,3? C. ?1,3? D. ? ?? 9 4 , 3 ? ?? 2.平行四边形 ABCD中, AB ? 4 , AD ? 2 , AB ? AD ? ?4 ,点 M 满足 DM ? 3MC ,则 MA? MB ? ( ) A.1 B. ?1 C.4 D. ?4 3.在圆 (x ?1)2 ? y2 ? 5 上一点 P?2, 2? 的切线与直线 ax ? y ?1 ? 0 垂直,则 a ? ( ) A.2 B. 1 C. ? 1 D. ?2 2 2 4.过直线 y ? 2x 上一点 P 作圆 M : (x ? 3)2 ? (y ? 2)2 ? 8 5 的两条切线 l1 、 l2 ,切点为 A, B ,若直线 l1 , l2 关于直线 y ? 2x 对称,则 ?APB 等于( ) A. 30° B. 45? C. 60? 5.函数 y ? ex ex ? e?x ? e?x (其中 e ? 2.718 )的大致图像为( ) D. 90? A. B. C. D. 6.已知 cos? ? 1 3 , cos ?? ?? ? ? 3 ,且 0 ? ? ? ? ? ? ,则 cos ? ? ( 3 ) A. ? 5 3 9 B. ? 3 3 C. 2 3 9 D. 5 3 9 7. ABC的外接圆的圆心为 O,半径为 1,若 AB ? AC ? 2AO ,且 AO ? AC ,则 ABC的面积为 () A. 3 B. 3 2 C. 2 3 D.1 8.设函数 f ?x? ? ?2?x ,x ? 0 ? ? 1,x ? 0 ,则满足 f ?x ?1? ? f ?2x? 的 x 的取值范围是( ) A. ???,?1? B. ?0,? ?? C. ??1,0? D. ???,0? 9.若直线 ?a ? 2? x ? ?1? a? y ? 3 ? 0 与直线 ?a ?1? x ? ?2a ? 3? y ? 2 ? 0 互相垂直,则 a 的值为( ) A.1 B.-1 C. ?? D. ? 3 2 10.若直线 x ? y ? 1(a ? 0,b ? 0) 过点 (1,1) ,则 a ? b 的最小值等于() ab A.2 B.3 C.4 D.5 ? ? 11.在等差数列 an 中, a1 ? 2, a3 ? a5 ? 10 ,则 a7 ? ( ) A.5 B.8 C.10 D.14 12.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用 (万元) 4 2 3 5 销售额 (万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 y? ? b?x ? a? 中的 b? 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 A.63.6 万元 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 二、填空题 13.给出下列语句: ①若 a, b 为正实数, a ? b ,则 a3 ? b3 ? a2b ? ab2 ; ②若 a, m 为正实数, a ? b ,则 a ? m ? a ; b?m b ③若 a c2 ? b c2 ,则 a ? b ; ④当 x ? (0, ? 2 ) 时, sin x ? 2 sin x 的最小值为 2 2 ,其中结论正确的是___________. 14.已知集合 A={x|2x>1},B={x|log2x<0},则?AB=___. 15.函数 f ? x? ? sin2x ? 3cosx ? 3 4 ( x ? ???0, ? 2 ? ?? )的最大值是__________. sin(2? 16. ?? ) cos(? ? ? ) cos ? ?? ? 2 ?? ? ?? cos ? ?? 11? 2 ?? ? ?? ? ________. cos(? ?? ) sin(3? ?? ) sin(?? ? ? ) sin ? ?? 9? 2 ?? ? ?? 三、解答题 17.已知圆 P 过点 A?1,0?, B?4,0? . (1)点 C ?5, 2? ,直线 l 经过点 A 且平行于直线 BC ,求直线 l 的方程; (2)若圆心 P 的纵坐标为 2,求圆 P 的方程. 18.已知函数 f (x) ? 4sin(x ? ? ) cos x ? 3 . 3 (1)求函数 f (x) 的最小正周期; (2)若 m ? 3 ? f (x) ? m ? 3 对任意 x ? (0, ? ) 恒成立,求实数 m 的取值范围. 2 19.已知 f ? x? ? cos2x ? 3sinxcosx ? 1 . 2 ? ? (1)利用五点作图法在一个周期的闭区间上做出函数 f x 的简图; ( 先列表,然后把图形画在表格里面 ) (2)若 f ?? ?? 2 ? ?? ? 22 3 ,且 ? ? ? ?? ? 3 , 5? 6 ? ?? ,求 tan ? ?? 2? ? ? 3 ? ?? 的值. ? ? 20.设数列{ an }满足 a1 ? 2 , an?1 ? an ? 2n ;数列{bn}的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 1 2 3n2 ? n . (Ⅰ)求数列{ an }和{ bn }的通项公式; (Ⅱ)若 cn = anbn ,求数列{ cn }的前 n 项和 Tn . 21.已知函数 f ? x? ? x ?1 ? 2x ? 2 (1)解不等式 f ? x? ? 3; (2)若不等式 f ? x? ? a 的解集为空集,求实数 a 的取值范围. 22.已知常数 ? ? R 且 ,在数列 中,首项 , Sn 是其前 n 项和,且 ,n?N* . (1)设 , n ? N* ,证明数列?bn?是等比数列,并求出?bn?的通项公式; (2)设 , n ? N* ,证明数列?cn?是等差数列,并求出?cn?的通项公式; (3)若当且仅当 n ? 7 时,数列?Sn? 取到最小值,求 ? 的取值范围. 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D A D B D C C B B 二、填空题 13.①③. 14.[1,+∞) 15.1 16. ? tan? 三、解答题 17.(1) 2x ? y ? 2 ? 0 ;(2) ? ?? x ? 5 2 ?2 ?? ? (y ? 2)2 ? 25 4 . 18.(1)? ;(2) (?1,3 ? 3] . 19.(1)详略;(2) 4 2 . 7 20.(Ⅰ) an ? 2n , bn ? 3n ? 2 ;(Ⅱ)Tn ? 10 ? (3n ? 5) ? 2n?1 21.(1) ? 4 ? x ? 0 ; (2) a ? 2 . 3 22.(1)证明见解析, ; (2)证明见解析, ;(3) .
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文档贡献者

张晓萍

二级教师

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